关于x的方程x^2-x cosA cosB+2sin^2(c/2)=0的两根之和等于两根之积的一半,则三角形ABC一定是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/14 05:28:45

关于x的方程x^2-x cosA cosB+2sin^2(c/2)=0的两根之和等于两根之积的一半,则三角形ABC一定是什么三角形

套韦达定理得cosAcosB=sin²(C/2),
两边分别积化和差得(1/2)[cos(A+B)+cos(A-B)]=(1/2)(I-cosC),
在△ABC中cosC=-cos(A+B),代入上式得
1/2)[cos(A+B)+cos(A-B)]=(1/2)[1+cos(A+B)],
∴cos(A-B)=1,那么A=B,
△ABC一定是等腰三角形.

已知方程x^2-(bcosA)x+acosB=0的两根之和等于两根之积,则三角形ABC一定是已知关于x的方程x²-bcosA+acosB=0的两根之和等于两根之积,是判断三角形abc的形状在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA,cosB是方程2x^2-（2倍根号2）x+m=0的两根,求cosA及m的值已知关于x的方程(a+b)x+2bx-(c-a)=0两根之和为-1,两根之差为1,其中abc是ΔABC的三边长.求方程的在三角形ABC中,A=45度 CosA乘以CosB是方程4x平方-2（1+根号2）x+m=0的两根 AC=根号2 求角B 已知关于x的方程(a+c)x²+2bx-(c一a)=0的两根之和为一1,两根之差为1,其中a,b,c是△ABC 若关于x的一元二次方程a*x的平方+x-2a=0的两根之积是3a-5,则a等于 ,该方程的两根之和是五分钟帮我解好,关于x的方程x^2-x*cosA*cosB-cosC/2=0有一根为1,则三角形ABC... 三角形ABC,A B C三个角,且关于x方程x^2-x*cosA*cosB-cos^2(C/2)有一个根为1,则此三角形已知abc分别为三角形ABC的对边,ab是关于X的方程X²+4(c+2)=(c+4)X的两实数根已知方程x²－﹙a sin²B／b﹚x＋cos²C／2＝0的两根之和等于两根之积,且B,C 已知关于x的方程(a+c)x^2+2bx-(c-a)=0的两根之和为-1,两根之差为1