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如图,BD=CE,∠BDC=∠CEB.求证:∠ABC=∠ACB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 02:31:41
如图,BD=CE,∠BDC=∠CEB.求证:∠ABC=∠ACB
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)
证明:∵∠BDC=∠CEB
      ∴∠BDA=∠CEA(补角)
      ∵∠BAD=∠CAE(同一个角),∠BDA=∠CEA,BD=CE
      ∴△ABD≌△ACE(见24推论)
      ∴AB=AC(见30)
      ∴△ABC为等腰三角形
      ∴∠ABC=∠ACB(见30)完毕