线性代数题目,我的步骤如下.老师要我排除detA＝0或-1的情况,如何排除呢

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 04:23:17

你前面的推导都是对的,但是第四行错了.
应该只能得到 |A|=0,1 或 -1.
由所给条件,A的伴随等于A的转置,可以得到
A的伴随与A的秩相等,由A的伴随矩阵的秩的
性质可得,秩(A)=0 或 n.但是 A 是非零矩阵,
因此秩(A)=n.A 可逆,可以把 |A|=0 排除.
再根据矩阵的乘法可知 A 与 A 的转置的乘积
矩阵的对角元素可以写成平方和的形式,所以
都不小于零,等于 |A|E 的对角元素 |A|,因此
可以排除 |A|=-1.
这样就得到 |A|=1.再由前面的式子可知 A 为
正交矩阵.
再问：谢谢你，前几天没看懂，现在懂了，真的谢谢你
再答：不客气

线性代数求问为啥可以排除A的行列式等于0的情况? 如何排除人体内的汞我遇到一道物理题我做错了,通过排除我知道选什么了,那为物理老师或物理学的好的给我解释排除杂念的方法或音乐越多越好. “我无法把自己的忧伤排除 ” 改为一般陈述句植物如何排除体内产生的废物塑料再生造粒时的气味如何排除如何排除水管里的空气汽车空调制冷系统是如何排除空气的? 如何排除液体内的气泡压力容器安全阀泄漏的原因如何排除怎样排除管路系统中的空气?如何检验系统内的空气已经被排除干净?...