作业帮求y=x^3-3x的单调区间
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 23:26:56
求y=x^3-3x的单调区间
说一下过程 不能用求导的方法
说一下过程 不能用求导的方法
f(x)=x^3-3x
增：（-无穷,-1),(1,+无穷）
减： （-1,1）
不能求导……
那就这样
在（-无穷,-1)上
设 -无穷＜x1＜x2＜-1
f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3-3(x1-x2)
=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)-3(x1-x2)
=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2-3)
∵(x1-x2)＜0
(x1^2+x1x2+x2^2-3)＞0
则f(x1)-f(x2)＜0
即在（-无穷,-1)上
f（x）单调递增
同理,可证其在(1,+无穷）上单调递增
在（-1,1）上单调递减
不知你满意否
祝学习快乐!
增：（-无穷,-1),(1,+无穷）
减： （-1,1）
不能求导……
那就这样
在（-无穷,-1)上
设 -无穷＜x1＜x2＜-1
f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3-3(x1-x2)
=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)-3(x1-x2)
=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2-3)
∵(x1-x2)＜0
(x1^2+x1x2+x2^2-3)＞0
则f(x1)-f(x2)＜0
即在（-无穷,-1)上
f（x）单调递增
同理,可证其在(1,+无穷）上单调递增
在（-1,1）上单调递减
不知你满意否
祝学习快乐!
求函数的单调区间、凹凸区间、拐点与极值 y=3x-x^3
求y=x^3-3x的单调区间与极值,凹凸区间与拐点.
求Y=1/x^2-2x+3的单调增区间和单调减区间
求函数y=1/(x^2-2x-3)的单调增区间和单调减区间
求函数单调递减区间已知函数y=x^2-x+3的一个单调递减区间是?
求y=根号（-x平方+4x-3）的单调增区间和单调减区间 急!
求单调区间f(x)=ln(4+3x-x^2)的单调区间
求函数y=x^3-3x^2-9x+5的单调区间、极值、凹凸区间、拐点
求函数 y=x的3次方-3x+1 的单调区间和极值.
求 函数 y=根号下x的平方-3x+2的单调区间
求y=1/2的x²-4x+3次幂的单调区间
用求导的方法,求函数y=-(x-3)|x|的单调区间