作业帮 > 数学 > 作业

在进行实数运算时,我们有时会碰上如√3分之五.√3+1分之2这样的式子,其实还可以将其进一步化简:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 19:44:03
在进行实数运算时,我们有时会碰上如√3分之五.√3+1分之2这样的式子,其实还可以将其进一步化简:
根号三分之五=根号三×根号三分之五×根号三=三分之五倍根号三:根号三+1分之2=(根号三+1)(根号三-1)分之2×(根号三-1)=(根号三)方-1方分之2(根号三-1)=根号3-1
(1)请你模仿上述方法化简根号6分之三和根号五+根号三分之2:
(2)化简根号2+1分之1加根号三分+根号二分之1+···+根号10+根号九分之1.
3/√6=3√6/6=√6/2
2/﹙√5+√3﹚=2﹙√5-√3﹚/[﹙√5+√3﹚﹙√5-√3﹚]
=√5-√3
1/﹙√2+1﹚+1/﹙√3+√2﹚+……+1/﹙√10+√9﹚
=√2-1+﹙√3-√2﹚+……+﹙√10-√9﹚
=√10-1