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怎么证明当X无穷大时,双曲线和渐近线趋近于零

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 12:40:31
怎么证明当X无穷大时,双曲线和渐近线趋近于零
怎么证明当X无穷大时,双曲线和渐近线之间的距离趋近于零
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,渐近线为y=土bx/a
设双曲线上某点(x,y)（x,y均大于0）
则此点到渐近线y=ax/b的距离为
d=|bx-ay|/√(a^2+b^2)
y=b/a*√(x^2-a^2)代入有
|ax-by|=|bx-b√(x^2-a^2)|
当x→∞时,上式的极限为0
所以当X无穷大时,双曲线和渐近线之间的距离趋近于零
证明当分母趋近于零,分子趋近于一个不为零的常数时,函数的极限是无穷大. 请问（1+1/x）^x当x趋近于无穷大极限是e,是怎么证明的? 证明函数f(x)=x|x|当x趋近于0时极限为零 当x趋近于无穷大时,arctanx/x的极限 证明 当n趋近于无穷大时 1/(n-ln (n))趋近于0 lnx/x在x趋近于无穷大时趋近于0的证明 根据定义证明函数y=(1+2x)/x为当x趋近于0时的无穷大 当n趋近于无穷大时,n的n分之一次方趋近于1,为什么?如何证明? 当x趋近于无穷大时,e^1/x-1的极限是否可以适用洛必达法则,具体怎么计算 等价无穷小,当x趋近于0时,ln(1+x)～x是怎么证明的 证明当n趋近于无穷大时,COSn/n的极限为0 证明,当X大于零趋近于D时,根号下X的极限等于根号下D.