作业帮设m属于R+,不等式x^2/m^2-4m^2x^2≤x^2-2x-3对一切x≥3/2恒成立的充要条件是m满足
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 18:45:53
设m属于R+,不等式x^2/m^2-4m^2x^2≤x^2-2x-3对一切x≥3/2恒成立的充要条件是m满足
x=3时不等式变为9/m^2-36m^2=√2/2.
原不等式变为f(x)=(1+4m^2-1/m^2)x^2-2x-3>=0,对x>=3/2恒成立①
m>=√2/2时1+4m^2-1/m^2>=1,
∴1/(1+4m^2-1/m^2)=0,===>①,
∴m的取值范围是[√2/2,+∞).
再问： 1/(1+4m^2-1/m^2)=(5+√61)/12,m>0,
∴m>=√(15+3√61)/6.
原不等式变为f(x)=(1+4m^2-1/m^2)x^2-2x-3>=0,对x>=3/2恒成立①
m>=√(15+3√61)/6时对称轴x=1/(1+4m^2-1/m^2)=0,===>①，
∴m的取值范围是[√(15+3√61)/6，+∞).
原不等式变为f(x)=(1+4m^2-1/m^2)x^2-2x-3>=0,对x>=3/2恒成立①
m>=√2/2时1+4m^2-1/m^2>=1,
∴1/(1+4m^2-1/m^2)=0,===>①,
∴m的取值范围是[√2/2,+∞).
再问： 1/(1+4m^2-1/m^2)=(5+√61)/12,m>0,
∴m>=√(15+3√61)/6.
原不等式变为f(x)=(1+4m^2-1/m^2)x^2-2x-3>=0,对x>=3/2恒成立①
m>=√(15+3√61)/6时对称轴x=1/(1+4m^2-1/m^2)=0,===>①，
∴m的取值范围是[√(15+3√61)/6，+∞).
设不等式2x-1＞m(x²-1)对满足绝对值m≤1的一切实数m都成立,求x的取值范围
设不等式2x-1>m(x2-1)对满足条件|m|≤2的一切实数m都恒成立,求实数x的取值范围.
设不等式2x-1>m(x2-1)对满足「m」≤2的一切实数m的取值都成立,求x的取值范围.
设不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤1的一切实数m都成立,求x的取值范围
设不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤1的一切实数m都成立,求实数x的取值范围
设不等式2x-1>m(x^2-1)对一切满足|m|
不等式(2x+1)/(x-1)>m对满足-1≤m≤1的一切实数m恒成立,求x范围.
若不等式X（X+3）+m的平方＞（2m-1)对X是一切实数恒成立,则m的取值范围
关于x的不等式(m-2)x^2+2(m-2)x-4≥0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围
设不等式mx2-2x-m+1＜0对于满足|m|≤2的一切m的值都成立，求x的取值范围．
设不等式MX的平方-2X-M+1＜0对于满足M的绝对值≤2的一切M的值都成立,求X的取值范围?已知此不等式恒成立的条件是
已知关于x的不等式2x-1>m(x^2-1) （1)是否存在实数m,使不等式对任意x属于R恒成立?