大一线性代数,万分感激,不好意思哈没拍好,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 20:55:13

1, A=(a1,a2,a3,a4)=
[2 3 1 4]
[1 -1 3 -3]
[3 2 4 1]
[-1 0 -2 1]
初等变换为
[1 -1 3 -3]
[0 5 -5 10]
[0 5 -5 10]
[0 -1 1 -2]
初等变换为
[1 -1 3 -3]
[0 1 -1 2]
[0 0 0 0]
[0 0 0 0]
初等变换为
[1 0 2 -1]
[0 1 -1 2]
[0 0 0 0]
[0 0 0 0]
向量组的秩为2,a1,a2为一个极大线性无关组,
a3=2a1-a2, a4=-a1+2a2

2. A=(a1,a2,a3,a4)=
[1 1 1 -1]
[1 1 -1 -1]
[1 -1 -1 -1]
[1 -1 1 1]
初等变换为
[1 1 1 -1]
[0 0 -2 0]
[0 -2 -2 0]
[0 -2 0 2]
初等变换为
[1 1 1 -1]
[0 1 1 0]
[0 0 2 2]
[0 0 -2 0]
初等变换为
[1 1 1 -1]
[0 1 1 0]
[0 0 1 1]
[0 0 0 2]
向量组的秩为4,a1,a2,a3,a4为线性无关组.

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