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底面直径为12cm的圆柱被与底面成30°的平面所截,截口是一个椭圆,该椭圆的长轴长______,短轴长______,离心

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 14:08:16
底面直径为12cm的圆柱被与底面成30°的平面所截,截口是一个椭圆,该椭圆的长轴长______,短轴长______,离心率为______.
∵圆柱的底面直径d为12cm,截面与底面成30°
∴椭圆的短轴长2b=d=12cm
椭圆的长轴长2a=
d
cos30°=8
3cm
根据c=
a2−b2得,椭圆的半焦距长C=2
3cm
则椭圆的离心率e=
c
a=
2
3
4
3=
1
2
故答案为:8
3cm,12cm,
1
2