f(x)=loga[(x+b)/(x-b)] (a>0,b>0,a≠1) 求其单调性
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 08:11:32
f(x)=loga[(x+b)/(x-b)] (a>0,b>0,a≠1) 求其单调性
一个命题:复合函数y=f[g(x)]的单调性
(1)若g(x)和f(x)同增或同减,则f[g(x)为增
(2)若g(x)和f(x)一增一减,则f[g(x)为减
此命题可扩展为n重复合函数
y=(x+b)/(x-b)=1-2b/(x-b)
在x>b时单增,在x1,loga(x)为增,所以f(x)在区间(b,+∞)和∪(-∞,-b)都是单增
(2)若1>a>0,loga(x)为减,所以f(x)在区间(b,+∞)和∪(-∞,-b)都是单减
(1)若g(x)和f(x)同增或同减,则f[g(x)为增
(2)若g(x)和f(x)一增一减,则f[g(x)为减
此命题可扩展为n重复合函数
y=(x+b)/(x-b)=1-2b/(x-b)
在x>b时单增,在x1,loga(x)为增,所以f(x)在区间(b,+∞)和∪(-∞,-b)都是单增
(2)若1>a>0,loga(x)为减,所以f(x)在区间(b,+∞)和∪(-∞,-b)都是单减
已知函数f(x)=loga (x+b)/(x-b)(a>1,且b>0).判断f(x)的单调性,并用定义证明
已知函数f(x)=loga x+b/x-b(a>1且b不等于0)
判断并证明函数f(x)=loga(1-x/1+x)(a>0,a≠1)的单调性
已知函数f(x)=loga x-1/x+1,(a>0,且a≠1) 求定义域 判断函数的奇偶性和单调性
函数的单调性证明函数f(x)对任意的a,b∈R.都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1.
判断f(x)的单调性 若函数f(x)对任意a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x<0时,f(x)>1.
已知f(x)=loga (a^x-1) (a>0,a不等于1),讨论函数单调性并解方程f(2x)=f-1(x)
已知函数f(x)=loga^(a^x-1)(a>0,且a不等于1)求f(x)的定义域讨论f(x)的单调性.
已知函数f(x)=lg(a^x-b^x)(a/b为常数且a>1>b>0) 判断并证明f(x)的单调性
已知函数f(x)=loga( 3x+b/3x-b)[a>0且a不等于1,b>0]
已知函数f(x)=loga^(x+b/x-b) 且a>0,b>o,a不等于1 ,求值域?
用单调性的定义探讨函数f(x)=ax+b/x(x>0)(a>0,b>0)的单调性!