从点A自右至左依次作线段AE、AB、AF、AC,AE＝AB,AF=AC,角EAB＝角FAC,连EF、BC交于点O证明角A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 16:42:15

从点A自右至左依次作线段AE、AB、AF、AC,AE＝AB,AF=AC,角EAB＝角FAC,连EF、BC交于点O证明角AOC＝角AOE

这个好证明：
你看图：
你要证明∠AOC=∠AOE
就是要证明A到直线EF和BC的距离相等
也就是三角形 AEF 和 ABC的高相等
只需要证明三角形 AEF和ABC全等就可以了
证明：
因∠EAB＝∠FAC
所以：∠CBA=∠FAC+∠BAF=∠EAB+∠BAF=∠FAE
又AE＝AB,AF=AC 两边夹一角
所以三角形 AEF和ABC全等
所以三角形 AEF和ABC对应边上的高相等
也就是A到直线EF和BC的距离相等
所以A是∠EOC的角平分线线上的点
故：∠AOC=∠AOE 得证；

△ABC内接于圆o,AB=AC,点D在圆o上,AD⊥AB于点A,AD与BC交与点E,点F在DA的延长线,AF=AE 已知:如图,AB=AC,AE=AF,且∠EAB=∠FAC,EF=BC.求证:四边形EBCF是矩形. 如图AB=AC,AE=AF,且∠eab=∠fac,ef=bc.求证四边形ebcf是矩形等腰△abc中,ab=ac,以ab为直径作圆o,交bc于点d,de⊥ac于点e,若bc=4根号5,ae=1,求cos角a 如图,在△ABC中,CE平分角ACB,交AB于E,交AD于F,且AF=AE,圆心为O的圆经过A,B,D三点,求证：AC是等腰三角形ABC中,角BAC=90度,D E分别为AB AC边上的点,AD=AE,AF垂直BE交BC于点F,过点F作FG 一个圆的几何证明题.AD是△ABC的高,以AD为直径作⊙O分别交AB,AC于点E,F.求证:AE/AF=AC/AB图: 如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,以BC为直径的圆交AB于点D,过点D作圆形O的切线EF交AC于点E求证:AE= 如图BC为圆O直径,点A是弧BC的中点,D为弧AB上一点,DC交AB于G,AF⊥CD于E,交BC于F,连BE,AE=2G 如图所示,AD是圆O的直径,BC切圆O于点D,AB,AC与圆O相交于E.F,求证AE×AB=AF×AC 如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是AB的中点,AE垂直CD于H交BC于F,BE‖AC交AF 在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是AB的中点,AE垂直CD于H交BC于F,BE‖AC交AF的延长