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高中文科数学(几何)5
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/10/01 10:18:57
高中文科数学(几何)5
如果三棱锥S-ABC的三对对棱都互相垂直,则顶点S在底面的射影O是△ABC的
:垂心.( ⊙o⊙?)不懂
证明:∵SC⊥SA SC⊥SB
∴SC⊥面ABS
∴AB⊥SC
过S作SO⊥面ABC
则可知OC是SC在面ABC的射影
根据三垂线定理知
∴AB⊥OC
同理BC⊥AO AC⊥BO
由垂心的定义知:
S在底面上的射影是△ABC的垂心
希望可以帮助你!
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