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在△ABC中,a,b,c分别是三角A,B,C的对边,且sin^2A-sin^2C=(sinA-sinB)sinB,则角C

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/29 10:52:02
在△ABC中,a,b,c分别是三角A,B,C的对边,且sin^2A-sin^2C=(sinA-sinB)sinB,则角C等于
已知sin^2A-sin^2C=(sinA-sinB)sinB
由正弦定理,化为边的形式
a²-c²=ab-b²
即a²+b²-c²=ab
由余弦定理cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=ab/(2ab)=1/2
所以C=60°