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矩形ABCD中AB=12,BC=6,取CD上一点E.BC上一点F,沿EF折叠三角形E

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 11:39:59
矩形ABCD中AB=12,BC=6,取CD上一点E.BC上一点F,沿EF折叠三角形E
矩形ABCD中AB=12,BC=6,取CD上一点E.BC上一点F,沿EF折叠三角形EFC,使C恰好落在AB上.设EF=l,角FEC=a.(1)求l和a的函数关系(2)求l的最大值
设C落点是P,过E作EG垂直于AB于G,
则PE=CE=lcosa,角GPE=2a,EG=6
在RT三角形PEG中,sin2a=6/lcosa
得l=6/cosasin2a
a取值范围是不大于45度而不小于15度
当a=15度时l最大=12/cos15度