求与直线l:2x-y+5=0垂直,且与圆C:x^2+y^2+2x-4y+1=0相切的直线方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 06:55:53
求与直线l:2x-y+5=0垂直,且与圆C:x^2+y^2+2x-4y+1=0相切的直线方程
方法一:
与直线2x-y+5=0垂直的方程可写为:y=-1/2+b
解方程:y=-1/2+b
x^2+y^2+2x-4y+1=0
5/4 x^2 +(4-b)x +b^2 -4b +1=0
因为相切.所以只有一个解.故△=0
(4-b)^2=5(b^2-4b+1)
解得:b=3/2±√5
直线方程为:
y=-1/2x+3/2 ±√5
方法二:
x²+y²+2x-4y+1=0
(x+1)²+(y-2)²=4
圆心为(-1,2)半径=2
和2x-y+5=0 垂直
则k=-1/2 所以可设直线为y=-x/2+b
圆心到此直线距离=半径=|2-1/2-b|/根号下(5/4)=2
(3/2-b)²=5
3/2-b=±根号下5
b=3/2±根号下5
所以直线为y=-x/2+3/2±根号下5
与直线2x-y+5=0垂直的方程可写为:y=-1/2+b
解方程:y=-1/2+b
x^2+y^2+2x-4y+1=0
5/4 x^2 +(4-b)x +b^2 -4b +1=0
因为相切.所以只有一个解.故△=0
(4-b)^2=5(b^2-4b+1)
解得:b=3/2±√5
直线方程为:
y=-1/2x+3/2 ±√5
方法二:
x²+y²+2x-4y+1=0
(x+1)²+(y-2)²=4
圆心为(-1,2)半径=2
和2x-y+5=0 垂直
则k=-1/2 所以可设直线为y=-x/2+b
圆心到此直线距离=半径=|2-1/2-b|/根号下(5/4)=2
(3/2-b)²=5
3/2-b=±根号下5
b=3/2±根号下5
所以直线为y=-x/2+3/2±根号下5
已知圆C:x+y=9,直线l:x-2y=0(1)求与圆C相切,且与直线l垂直的直线方程拜托各位大神
已知直线l:3x+4y+c=0.圆c:x²+y²-2x+4y+1=0 ,求与圆c相切且与直线l垂直的
直线L与直线3x+4y-15=0垂直,且与圆x^2+y^2-18x+45=0相切,求直线
求与直线2x-y+5=0平行,且与圆x^2+y^2-2x-4y+1=0相切的直线方程
求垂直于直线2x-6y+1=0,且与直线y=x三次+3x二次-1相切的直线方程.
求与曲线y=x^3+3x^2-1相切且垂直于直线x-3y+2=0的直线方程
已知圆C∶(x-2)²+y²=9,直线L:x+y=0,(1)、求与圆C相切,且与直线L平行的直线方程
与直线3X+4Y+5=0平行,且与圆X^2+Y^2-4X+2Y+1=0相切的直线方程
直线l与直线2x-y+1=0平行,且圆x^2=y^2-2x+4y=0相切,求直线l的方程
已知直线l与圆c:x的平方+y的平方+2x-4y+4=0相切,且原点o到l的距离为1,求此直线l的方程
已知直线l经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P,且垂直于直线x-2y-1=0.(1)求直线l的方程
一直线平行于直线2X-Y+1=0,且与圆(X-1)²+(Y+1)²=5相切,求该直线的方程?