如图，已知∠AOM与∠MOB互为余角，且∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 11:21:40

（1）求∠MON的度数；
（2）如果已知中∠AOB=80°，其他条件不变，求∠MON的度数；
（3）如果已知中∠BOC=60°，其他条件不变，求∠MON的度数；
（4）从（1）、（2）、（3）中你能看出有什么规律．

（1）因OM平分∠AOC，
所以∠MOC=
1
2∠AOC．
又ON平分∠BOC，
所以∠NOC=
1
2∠BOC．
所以∠MON=∠MOC-∠NOC=
1
2∠AOC-
1
2∠BOC=
1
2∠AOB．
而∠AOB=90°，所以∠MON=45度．
（2）当∠AOB=80°，其他条件不变时，∠MON=
1
2×80°=40度．
（3）当∠BOC=60°，其他条件不变时，∠MON=45度．
（4）分析（1）、（2）、（3）的结果和（1）的解答过程可知：
∠MON的大小总等于∠AOB的一半，而与锐角∠BOC的大小变化无关．

1、如图,∠AOB是直角,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC （1）如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=30°.OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数；（1）如图,已知OA⊥OB,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数. 已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC. 如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=40°.OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数；如图,∠AOB=90°,∠AOC=40°,且OM平分∠BOC,ON平分∠AOC, 如图,已知∠BOC=60°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC 如图，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=100°，求∠MON的度数．如图,OA⊥OB,OC为射线,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC. 如图,OA⊥OB,ON平分锐角AOC,OM平分∠BOC 如图,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC；