函数f(x)在第一类间断点处能否同时存在左导数和右导数?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 07:08:34
函数f(x)在第一类间断点处能否同时存在左导数和右导数?
不可以
左导数是
lim(△x趋近0-)(f(x+△x)-f(x))/△x
右导数是
lim(△x趋近0-)(f(x+△x)-f(x))/△x
当f(x)在x=a处间断时
lim(△x趋近0-)f(a+△x)为左极限
lim(△x趋近0+)f(a+△x)为右极限
总有一个不等于f(a)
即lim(△x趋近0-或+)(f(x+△x)-f(x))不等于0
lim(△x趋近0-或+)(f(x+△x)-f(x))/△x中
分子不趋近于0,分母趋近于0
值趋近于无穷大
即不存在
所以有这个结论
f(x)同时存在左导数和右导数时,f(x)连续
左导数是
lim(△x趋近0-)(f(x+△x)-f(x))/△x
右导数是
lim(△x趋近0-)(f(x+△x)-f(x))/△x
当f(x)在x=a处间断时
lim(△x趋近0-)f(a+△x)为左极限
lim(△x趋近0+)f(a+△x)为右极限
总有一个不等于f(a)
即lim(△x趋近0-或+)(f(x+△x)-f(x))不等于0
lim(△x趋近0-或+)(f(x+△x)-f(x))/△x中
分子不趋近于0,分母趋近于0
值趋近于无穷大
即不存在
所以有这个结论
f(x)同时存在左导数和右导数时,f(x)连续
函数存在第一类间断断点,该点能否同时存在左右导数
为什么f(x)在x=1处左导数存在,右导数不存在?
函数在该点左导数存在,右导数存在,则该点连续.是否正确?
函数f(x)=(2/3)X^3(x1时),则f(x)在x=1处 左导数存在,右导数不存在,为什么?
导函数间断点问题有人说导函数没有第一类间断点,也就是说有些导函数可以有第二类间断点.可是在一点处可导的定义是,左导数等于
函数f(x)在x=x0的左导数和右导数存在且相等是f(x)在x=x0处连续的什么条件?
如果函数f(x)在(a,b)内可导,且在a点的右导数及在b点的左导数都存在,就说f(x)在闭区间【a,b】
为什么分段函数在连接点左导数和右导数均存在但不等时也可得函数在连接点连续?
f(x)= (2/3)/x^3 x1 f(x)在x=1处 左导数存在 右导数不存在 怎么 推出来的啊
如果函数 在 处可导,那么是否存在点 的一个邻域,在此邻域内 也一定可导根据左导数和右导数请构造一下
怎么证明这个函数在x=0处的左导数等于右导数?
f(x)=2/3x^2 (x1) 在x=1处的左导数存在,右导数不存在,为什么.