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已知无穷等比数列之和为9/4,当|9|

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 03:16:54
已知无穷等比数列之和为9/4,当|9|
前N项和:
(1-q^n)/(1-q)=9/4……(1)
平方后前N项和:
(1-q^2n)/(1-q)=81/8=(1-q^n)(1+q^n)/(1-q)(1+q)
=(9/4)*(1+q^n)/(1+q)
=>)(1+q^n)/(1+q)=9/2……(2)
(1)式可化成:4-4q^n=9-9q……(3)
(2)式可化为:2+2q^n=9+9q……(4)
(3)+2*(4)两式相加:
得公比q=-19/9