基本和数列的通项公式怎么求?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/31 06:49:28

基本和数列的通项公式怎么求?
假如有数列：1,2,3,5,8,.即后一项等于前两项的和...请问这个数例的通项公式怎么求?

方法是很多的,感觉最简单的就是母函数方法了~但那个要用些高等数学的知识
下面这个是特征根方法,好理解一些
斐波拉契数列的通项公式之推导由an+2= an+1+an
有an+2- an+1- an=0
构造特征方程 x2-x-1=0,
令它的两个根是p,q 有pq=-1 p+q=1
下面我们来证 {an+1-pan}是以q为公比的等比数列.
为了推导的方便,令a0=1,仍满足an+2= an+1+an
an+1-pan
= an+an-1 -pan
= (1-p) an-pqan-1
=q(an-pan-1)
所以：{an+1-pan}是以q为公比的等比数列.
a1-pa0
=1-p=q
所以 an+1-pan=q*qn=qn+1 ①
同理 an+1-qan=p*pn=pn+1 ②
①-②:(q-p)an= qn+1-pn
因p=(1-√5)/2,q=(1+√5)/2,q-p=√5,所以 an=(1/√5){[(1+√5)/2]n+1-[(1-√5)/2] n+1} 可验证a0,a1也适合以上通项公式.
顺便指出,上述方法也可用于推导形如 an+2= Aan+1+Ban (A,B是常数)的数列的通项公式.
相应的特征方程是 x2-Ax-B=0.

和数列求和通项公式是什么? 关于通项公式和数列求和 n项和数列的极限图中这步怎么解释已知an是递增等差数列,a2la4是方程x2-5x+6+0的根,求an的通项公式和数列an\2的n次的前n项和设an是一个公差为d（d≠0）的等差数列,它的前10项和s10＝110且a4＝8求公差d的值和数列an的通项公式. 数列0,2,6,12,20,30,42,56.72……和数列2,6,12,20,30,42,56,72,……的通项公式各求高中数学指数函数和数列的知识总结怎么求?列公式求哦! excel 通过函数公式——判断单元格区间是否存在等和数列的问题 excel 通过函数公式,来判断单元格区间是否存在等和数列的问题下图中的三个正方形方块中,着色正方形的个数依次构成一个数列的前3项请写出这个数列的前5项和数列的一个通项公式电子表格第一列怎么生成后面几列的数字,求公式