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已知 ,且2a+b=ab,则实数k的值为,如何做,要有思路

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 11:26:08
已知 ,且2a+b=ab,则实数k的值为,如何做,要有思路
已知2^a=3^b=k(k≠1),且2a+b=ab,则实数k的值为,如何做,要有思路 ^是乘方的意思,这是一道高一的考试题,指数函数和对数函数那一章的
将2^a=3^b=k两边取对数,a㏑2=b㏑3=㏑k.===>a=㏑k/㏑a2.b=㏑k/㏑3.再由2a+b=ab.===>2㏑k/㏑2+㏑k/㏑3=(㏑k)²/㏑2㏑3.===>㏑k=2㏑3+㏑2=㏑18.===>k=18.