4.在生产中,为了节约原材料,加工某些零件时常利用一些边角废料,如图所示,△ABC为锐角三角形废料板,其中BC=12㎝,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 10:54:37
4.在生产中,为了节约原材料,加工某些零件时常利用一些边角废料,如图所示,△ABC为锐角三角形废料板,其中BC=12㎝,BC边上的高AD=8㎝.在△ABC上截取矩形PQMN,使QM边与BC边重合,PN交AD于F,设PQ长为x(㎝),矩 形PQMN的面积为y(㎝2)
(1)用含x的代数式表示AF:AD的值和PN的长,4分
(2)求y与x的函数关系式; 2分
(3)当x为多少时y取最大值?求出它的最大值,求出此时矩形的长和宽,并判断此时P落在AB边上的位置.4分
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/a4/1a4ed1555e2e84a472c9061d04f841e9.jpg)
(1)用含x的代数式表示AF:AD的值和PN的长,4分
(2)求y与x的函数关系式; 2分
(3)当x为多少时y取最大值?求出它的最大值,求出此时矩形的长和宽,并判断此时P落在AB边上的位置.4分
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/a4/1a4ed1555e2e84a472c9061d04f841e9.jpg)
(1)因为PQ=X,所以FD=X
所以 AF=8-X 所以 AF:AD=(8-X):8
因为PN:BC=AF:AD 所以 PN=(8-X):8*12=12-3x/2
(2) 矩形PQMN的面积y=PQ*PN=X*(12-3x/2)=12X-3X^2/2
(3)y=-3X^2/2+12x 是二次函数 开口向下 有最大值
所以当x=4时 y有最大值为24
此时 矩形的长为 6,宽为4 P点落在AB边的中点处
所以 AF=8-X 所以 AF:AD=(8-X):8
因为PN:BC=AF:AD 所以 PN=(8-X):8*12=12-3x/2
(2) 矩形PQMN的面积y=PQ*PN=X*(12-3x/2)=12X-3X^2/2
(3)y=-3X^2/2+12x 是二次函数 开口向下 有最大值
所以当x=4时 y有最大值为24
此时 矩形的长为 6,宽为4 P点落在AB边的中点处
边角废料是什么意思
一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12.用这块废料剪出一个矩形CDEF,其中,点D、E、F分别在
如图,△ABC是一块锐角三角形余料,其中BC=12cm,高AD=8cm,要把它加工成一个正方形零件,使正方形的一边在BC
在长6分米宽5分米的长方形中,剪一个半径为3厘米的圆可以减多少个 剪下的边角废料是多少
中纤板材废料如何利用
一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,BC=6.用这块废料剪出一个平行四边形AGEF,其中,点G,E,F
如图,在平行四边形abcd中,ab=6,bc=4,∠abc=60°,要用一块矩形铝板切割出这样的平行四边形并使废料最少,
有机硅边角废料如何制作硅油?
如图,平行四边形ABCD中,AB=6,BC=4,∠ABC=60°.要用一块矩形铝板切割出这样的平行四边形并使废料最少,则
电石在生产乙炔气过程中产生的废料,该废料中每吨含钙达20%.用什么方法把钙提取出来.
生产玻璃产生什么废料
一道九上科学题.今年4月央视曝光了毒胶囊时间,某些不良企业利用皮革废料加工制成药用胶囊,但合格的药用胶囊主要成分是淀粉,