问一个导数的基本问题s=(1/2)gt^2 t=2时求S的瞬时变化率,用变形很好做S=4.9×2t 2带入的19.6但是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 17:25:16

问一个导数的基本问题
s=(1/2)gt^2
t=2时求S的瞬时变化率,用变形很好做S=4.9×2t 2带入的19.6
但是我
△Y/△X的做法
即[f（2+△t）-f（2）]/△t
我化简成了
(4.9*4+4.9*4△t+4.9△t^2)/△t
=19.6+△t 多了一个△t ,

分析如下：
[(1/2)g(t+△t)^2 - (1/2)gt^2 ] / △t
= (1/2)g(2t△t + △t^2) /△t
= (1/2)g[ 2t +△t)
= gt + △t
= gt
= 19.6
最后的 △t ,作为无穷小量,忽略不计.
再问：竟然还可以剩，不过我看书上的一个题目瞬时变化量=3△X/△X=3 最后刚好等于3 ，好吧，应该是我理解问题。别误导我了

【导数变化率问题】一个做直线运动的物体,其位移s与时间t的关系式为s=3t-t^2,则该物体在t=2时的瞬时... 导数瞬时速度计算位移s(t)=0.3t^3+8t^2+16t求：（1)第2S末的瞬时速度：(2)第2s末的瞬时加速度.上导数,有追加已知物体运动规律为S=T的立方,求T=2时的瞬时速度.答案上是把S=T的立方这个式子求导,再把2带入,为何? 物体从高处落下.经过的距离s与时间t之间有s=2分之1gt的平方.这里g是一个常数.当t=2时.s=19.6.求t=3时导数 s=3t+t^2 求物体在2s的瞬时速度某物体做直线运动,运动方程s=2t^2-1/2gt^2,求t=2时的速度和加速度某物体做直线运动,运动方程s=2t^3-1/2gt^2,求t=2时的速度和加速度自由落体运动的位移s(m)与时间t(s)的关系为s=1/2gt^2 物体从高处自由落下时,经过的距离S与时间t之间有S=1/2gt的平方的关系,这里g是一个常数.当t=2时求t=3时的自由落体的速度公式!是S=vt+gt^2吗?带入计算比如15米高度落下的速度计算的话15=0*0+10*t^2t^2=1 一质点的运动方程是s=1\3t*3,求t=1秒时的瞬时加速度.用数学导数知识物体从高处自由落下时,经过的距离S与时间T之间有S=1/2gt的2次方的关系,这里g是一个常数,当t=2时,s=19.6