平面与平面平行的性质1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 11:45:29

解答8题

解题思路：判定定理是：若平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行。线面平行的定义是：若直线与平面没有公共点，则称此直线与该平面平行
解题过程：
连结BD交AC于O点,连结OE,过B点作OE的平行线交PD于点G,过G作GF∥CE,交PC于点F,
连结BF.
∵BG∥OE,面AEC，面AEC,
∴BG∥面AEC.同理GF∥面AEC.
又BG∩GF=G,∴面BFG∥面AEC,面BFG.
∴BF∥面AEC.
下面求一下点F在PC上的具体位置.
∵BG∥OE,O是BD中点,∴E是GD中点.
又∵PE∶ED=2∶1,∴G是PE中点.而GF∥CE,
∴F为PC中点.
综上,存在点F是PC中点时,使BF∥面AEC.

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