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(2014•抚顺二模)在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为△ABC的面积,且4S=3(a2+b2-c2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 23:37:37
(2014•抚顺二模)在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为△ABC的面积,且4S=
3
(1)∵S=
1
2absinC,∴4S=2absinC=
3(a2+b2-c2),
即sinC=
a2+b2−c2
2ab•
3=
3cosC,
∴tanC=
3,
则C=
π
3;
(2)f(x)=4sinx(

3
2cosx-
1
2sinx)+1=
3sin2x+cos2x=2sin(2x+
π
6),
当2x+
π
6=2kπ+
π
2(k∈Z),即x=kπ+