x乘以e的x次方 分之 e的X次方减1 怎么化简啊.求极限x催与0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 07:48:24
x乘以e的x次方 分之 e的X次方减1 怎么化简啊.求极限x催与0
lim(x--->0) (e^x-1)/(xe^x)
=lim(x-->0) e^x/(e^x+xe^x) (罗比达法则)
=1
再问: 3Q,最后想请问一下,罗比达法则能连续用两次吗? 这个算式原式是lim(x--->0) ∫ 0 x (e^t-1)dt / ∫ 0 x (te^t) dt 那个定积分的上下限我不会打,0在下面,X在上面。可变上限容积分。
再答: 只要符合条件(0/0型,可导),罗比达法则就能连续用 ∫ 0 x (e^t-1)dt =(e^t-t)|(0,x)=e^x-x-1 ∫ 0 x (te^t) dt=(t-1)e^t|(0,x)=(x-1)e^x+1 lim(x--->0) ∫ 0 x (e^t-1)dt / ∫ 0 x (te^t) dt =lim(x-->0)(e^x-x-1)/[(x-1)e^x+1] =lim(x-->0)(e^x-1)/(xe^x)
=lim(x-->0) e^x/(e^x+xe^x) (罗比达法则)
=1
再问: 3Q,最后想请问一下,罗比达法则能连续用两次吗? 这个算式原式是lim(x--->0) ∫ 0 x (e^t-1)dt / ∫ 0 x (te^t) dt 那个定积分的上下限我不会打,0在下面,X在上面。可变上限容积分。
再答: 只要符合条件(0/0型,可导),罗比达法则就能连续用 ∫ 0 x (e^t-1)dt =(e^t-t)|(0,x)=e^x-x-1 ∫ 0 x (te^t) dt=(t-1)e^t|(0,x)=(x-1)e^x+1 lim(x--->0) ∫ 0 x (e^t-1)dt / ∫ 0 x (te^t) dt =lim(x-->0)(e^x-x-1)/[(x-1)e^x+1] =lim(x-->0)(e^x-1)/(xe^x)
lim(x趋于0)3x分之e的x次方-1,求极限
X趋近于0求(E的X次方加上E的负X次方减2cosX)除以X乘以(E的2X次方减1)的极限
limx趋近0 (e的x次方减e的负x次方)/arcsinx 求极限
求极限X趋近于0时 E的2X次方减1分之ln(1-X)等于?
求(e的x次方减1)/x x趋向于0的极限
X分之e的X分之一次方的极限是多少?
求极限lim[(1+x)的1/x次方,除以e]的1/x次方,当x趋于0时.
求极限(e的3x次方-e的x方)ln(1+x)/1-cosx
求x乘以x的e次方的不定积分
急:x乘以e的负x次方求积分
y等于x乘以e的x次方,求微分!
当x从右面趋于0时,e的负x次方分之一极限怎么求