两道初中浮力的状态判断类型应用题

两道初中浮力的状态判断类型应用题
1,两个质量相等的球,密度比为3：2,放入足够深的水中静止时,两球受到的浮力之比是5：6,两球密度各是多少
2,质量相等的甲乙两个物体,密度之比是5：3,将甲放入水中,乙放入密度为0.9*10三次方千克每立方米的液体中静止时,甲乙两物体受到的浮力之比是4:5,求:⑴甲乙两物体体积之比 ⑵甲物体密度
我还有分可以加的啊……

第一题
解法一：
设两个球分别为甲和乙,则,根据题意“密度比为3：2”知,甲密度比乙大.
因此,这两个球放入水中不外乎出现以下5种可能：
（1）甲和乙都沉底,且均对底板有压力；
（2）甲沉底并对底板有压力,乙悬浮于水中；
（3）甲沉底并对底板有压力,乙飘浮于水面；
（4）甲悬浮于水中,乙飘浮于水面；
（5）甲和乙都飘浮于水面；
根据浮力公式：F浮=（P水）*g*（V排）,各种情况解析如下：
情况（1）
因为都沉底,所以V甲排=V甲,V乙排=V乙
由题意“两球受到的浮力之比是5：6”
知：{（P水）*g*（V甲排）}：{（P水）*g*（V乙排）}=5：6,
即（V甲）：（V乙）=5：6
所以可设甲乙两球体积分别为：V甲=5V；V乙=6V
再由题意“密度比为3：2”,可设甲乙两球密度分别为：P甲=3P；P乙=2P
这时,根据题意“质量相等”建立等式：P甲*V甲=P乙*V乙,即,3P*5V=2P*6V
这个式子明显不相等,这说明假设情况“甲和乙都沉底”不成立,应考虑其它情况.
情况（2）
乙悬浮于水中也是全部被淹没,所以V乙排=V乙,故,以下计算过程与（1）完全相同,最后结论是假设的情况“甲沉底,乙悬浮”也不成立,应再考虑其它情况.
情况（3）
乙飘浮于水面,所以V乙排不等于V乙,V甲排=V甲
由题意“两球受到的浮力之比是5：6”
知：{（P水）*g*（V甲）}：{（P水）*g*（V乙排）}=5：6,即（V甲）：（V乙排）=5：6
于是设V甲=5V,则：V乙排=6V
再由题意“密度比为3：2”,可设甲乙两球密度分别为：P甲=3P；P乙=2P
则由题意“质量相等”建立等式：P甲*V甲=P乙*V乙,即,3P*5V=2P*V乙；同时乘以重力加速度g,则：3P*g*5V=2P*g*V乙
由乙飘浮于水面,知：乙球的浮力等于其重力,
即,2P*V乙*g=（P水）*g*（V乙排）（*P水=10^3kg/m3是常识,V乙排=6V*）
这时,显然3P*g*5V=（P水）*g*6V
所以,P=（2/5）*（P水）
因此,P甲=3P=3*（2/5）*（P水）；
P乙=2P=2*（2/5）*（P水）
代入水的密度“P水=10^3kg/m3”,得：P甲=1.2*10^3kg/m3；P乙=0.8*10^3kg/m3.
由此结果“（P甲）比（P水）大,（P乙）比（P水）小”可知,以下情况（4）（5）都不成立,无需再解.
要解的话过程如下：
情况（4）解析过程与情况（3）完全一样.
情况（5）因为都是飘浮,浮力等于其重力,而题目中说的是质量相等（即重力也相等）,但又说受到的浮力比是5:6,相互矛盾,所以该情况也不成立.
解法二：
由题意“密度比为3：2”,可设甲乙两球密度分别为：P甲=3P；P乙=2P
又由两个球质量相等,明显知道：V甲：V乙=2：3,即,V甲：V乙=10：15
而所受浮力比为：F甲：F乙=5：6 =10：12
据公式：F浮=（P水）*g*（V排）,知（V甲排）：（V乙排）=10:12
从这（12