设a为实属,函数f(x)=e^2-2x+2a,x属于R 求证:a>ln2-1且x>0时,e^2>x^2-2ax+1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 01:27:01
设a为实属,函数f(x)=e^2-2x+2a,x属于R 求证:a>ln2-1且x>0时,e^2>x^2-2ax+1
f'(x)=e^x-2>0,x>ln2
f(x)的极小值(也是最小值)是f(ln2)=2-2ln2+2a.
因为a>ln2-1,即f(ln2)=2-2ln2+2a>0,f(x)=e^x-2x+2a>0恒成立.
设F(x)=e^x-x^2+2ax-1,F'(x)=e^x-2x+2a=f(x)>0.
所以,F(x)为增函数.
当x>0时,F(x)>F(0)=0,即e^x-x^2+2ax-1>0,e^x>x^2-2ax+1.
f(x)的极小值(也是最小值)是f(ln2)=2-2ln2+2a.
因为a>ln2-1,即f(ln2)=2-2ln2+2a>0,f(x)=e^x-2x+2a>0恒成立.
设F(x)=e^x-x^2+2ax-1,F'(x)=e^x-2x+2a=f(x)>0.
所以,F(x)为增函数.
当x>0时,F(x)>F(0)=0,即e^x-x^2+2ax-1>0,e^x>x^2-2ax+1.
设a为实数,函数f(x)=e的x方-2x+2a x属于R 求f(x)的单调区间与极值 求证当a大于ln2-1且x大于0时
设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x属于R.求,f(x)的单调区间与极值.2.求证:当a>ln2-1且x>0
设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x∈R,(1)求函数的单调区间与极值(2)求证当a>ln2-1,x>0时,
设a∈R,函数f(x)=(x^2-ax-a)e^x.
设函数f(x)=e^x-ax-2其导函数为f‘(x)若a=1 k为整数且当x>0时 (x-k)f’(x)+x+1>0 求
设函数f(x)=e^x-ax-2 若a=1 k为整数且当x大于0时 (x-k
设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x属于R
已知a属于R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x (x属于R,e为自然对数的底数)
设函数f(x)=(x-a)^2lnx,a属于R(1)若x=e为y=f(x)的极值点,求a
设函数f(x)=e^x(2x-1)-ax+a,其中a
已知函数f(X)=(aX^2+X)e^x,其中e是自然对数的底数,a属于R.(1)若f(x)在[
设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x属于R