如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠BAC=90°,且AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于点E,求证:CE=CD.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 00:28:02
如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠BAC=90°,且AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于点E,求证:CE=CD.(复制的不要!
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/48/74846ee1636bca61884c19218931cdf2.jpg)
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过A,D做BC的垂线,垂足分别是G,H
设BC=a,那么由于ABC是等腰直角三角形,则AG=1/2a
于是DH=1/2a,而BD=CD=a
那么sin角DBC=DH/BD=1/2
则角DBC=30°BCD是等腰三角形,那么两个底角BDC和BCD都等于75度
而由于ACB等于45度,那么角ECD=角BCD-角ACB=30°
在三角形CDE中,我们已经知道角BDC=75°,角ECD=30°,那么角DEC=75°
所以CD=CE
再问: 不要复制滴,这个sin我们没学过!
再答: 就是余弦的意思
再问: 我们没学过,所以不懂= =
再答: 就是余弦的意思 过A,D做BC的垂线,垂足分别是G,H 设BC=a,那么由于ABC是等腰直角三角形,则AG=1/2a 于是DH=1/2a,而BD=BC=a 那么在直角三角形BDH中 则角DBC=30°BCD是等腰三角形,那么两个底角BDC和BCD都等于75度 而由于ACB等于45度,那么角ECD=角BCD-角ACB=30° 在三角形CDE中,我们已经知道角BDC=75°,角ECD=30°,那么角DEC=75° 所以CD=CE 这样就可以不用sin了
再问: 啊!~我会做了,谢谢!
再答: O(∩_∩)O~
设BC=a,那么由于ABC是等腰直角三角形,则AG=1/2a
于是DH=1/2a,而BD=CD=a
那么sin角DBC=DH/BD=1/2
则角DBC=30°BCD是等腰三角形,那么两个底角BDC和BCD都等于75度
而由于ACB等于45度,那么角ECD=角BCD-角ACB=30°
在三角形CDE中,我们已经知道角BDC=75°,角ECD=30°,那么角DEC=75°
所以CD=CE
再问: 不要复制滴,这个sin我们没学过!
再答: 就是余弦的意思
再问: 我们没学过,所以不懂= =
再答: 就是余弦的意思 过A,D做BC的垂线,垂足分别是G,H 设BC=a,那么由于ABC是等腰直角三角形,则AG=1/2a 于是DH=1/2a,而BD=BC=a 那么在直角三角形BDH中 则角DBC=30°BCD是等腰三角形,那么两个底角BDC和BCD都等于75度 而由于ACB等于45度,那么角ECD=角BCD-角ACB=30° 在三角形CDE中,我们已经知道角BDC=75°,角ECD=30°,那么角DEC=75° 所以CD=CE 这样就可以不用sin了
再问: 啊!~我会做了,谢谢!
再答: O(∩_∩)O~
在梯形ABCD中,AD‖AC,∠BAC=90°,AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于O,求证OC=CD
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AC,∠BAC=90°,BD=BC,求证:CD=CE
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,∠BAC=90度,AB=AC,BD=BC,BC,AC,BD相交于点O,求证:OC
圆内接四边形ABCD中,AC,BD相交于点E,且AE=CE,求证:AD×AB=DC×BC
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O,且AC⊥BD,若AD+BC=42cm.
已知:如图,在梯形abcd中,AD平行BC,角BCD=90度,对角线AC,BD相交于点E,且AC垂直BD(1)求证:CD
已知:如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC与BD相交于点O.
如图所示在梯形ABCD中,AD//BC对角线AC和BD相交于点E,且AC=AB,BD=CD,BA垂直AC于点A,求证:C
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB、AC的中点,BD与EF相交于点G,求证:GF=½(BC
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AC,∠=90°,BD=BC,求证:CD=CE
在梯形ABCD中,已知AB//CD,AD=BC,AC、BD相交于点O.求证OD=OC
如图在梯形ABCD中ad平行bc,∠abc等于90°,ab=ac,bd=bc,abcd相交于o点,求证oc=cd