作业帮考点:几何反证法步骤.平行线性质.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/31 15:51:53
用反证法证明下列各题： 1.一条直线与两条平行线中的一条相交，必定与另一条相交。 2.两条直线如果有公共点，最多只有一个。
解题思路： 反证法就是假设结论的反方面是正确的,由此推出与题设矛盾.来证明结论正确.1,假设一条直线与两条平行线中的一条相交与另一条平行,推出在同一平面内过一点有两条平行线,这与定理:过直线外一点只有一条直线与之平行相矛盾.所以,假设错误.得出:"一条直线与两条平行线中的一条相交，必定与另一条相交"。 2.假设两条直线有两个公共点,那么,过两点可划出两条直线.这与定理:两点决定一条直线相矛盾.所以,"两条直线如果有公共点，最多只有一个"。是真命题.
解题过程：
证明:1,假设一条直线与两条平行线中的一条相交与另一条平行,推出在同一平面内过一点有两条平行线,这与定理:过直线外一点只有一条直线与之平行相矛盾.所以,假设错误.得出:"一条直线与两条平行线中的一条相交，必定与另一条相交"。
2.假设两条直线有两个公共点,那么,过两点可划出两条直线.这与定理:两点决定一条直线相矛盾.所以,"两条直线如果有公共点，最多只有一个"。是真命题.
最终答案：略
解题过程：
证明:1,假设一条直线与两条平行线中的一条相交与另一条平行,推出在同一平面内过一点有两条平行线,这与定理:过直线外一点只有一条直线与之平行相矛盾.所以,假设错误.得出:"一条直线与两条平行线中的一条相交，必定与另一条相交"。
2.假设两条直线有两个公共点,那么,过两点可划出两条直线.这与定理:两点决定一条直线相矛盾.所以,"两条直线如果有公共点，最多只有一个"。是真命题.
最终答案：略