作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,则PD等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 19:49:15
如图所示,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,则PD等于(  )
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
如图:过点P做PM∥CO交AO于M,PM∥CO
∴∠CPO=∠POD,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA
∴四边形COMP为菱形,PM=4
PM∥CO⇒∠PMD=∠AOP+∠BOP=30°,
又∵PD⊥OA
∴PD=
1
2PC=2.
令作CN⊥OA.
∴CN=
1
2OC=2,
又∵∠CNO=∠PDO,
∴CN∥PD,
∵PC∥OD,
∴四边形CNDP是长方形,
∴PD=CN=2
故选:C.