将一个物体垂直上抛,设经过时间t(s)后,物体上升的高度为h=10t-1/2gt^2(m),求下列各值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 18:00:01

将一个物体垂直上抛,设经过时间t(s)后,物体上升的高度为h=10t-1/2gt^2(m),求下列各值
1,物体在1（s）到（1+△t）（s）这段时间内的平均速度?
2,物体在1（s）时的速度
3.,物体在t0（s）到t0+△t（s）这段时间内的平均速度?
4,物体在t0（s）时的速度
求详解和思路
谢谢咯~

1.平均速度为位移的改变量除以时间的改变量,所以1到1+△t这段时间内的平均速度为：
((10(1+△t)-1/2g(1+△t)^2)-(10*1-1/2g*1^2))/△t=(10△t-g△t-1/2g△t^2)/△t=10-g-1/2g△t.
所以：1到1+△t这段时间内的平均速度为是10-g-1/2g△t.
2.物体在1时的速度,即当上面的△t→0的极限,即V(1)=lim10-g-1/2g△t=10-g (△t→0).
所以：物体在1时的速度是10-g.
3.同上面的讨论：
((10(t0+△t)-1/2g(t0+△t)^2)-(10*t0-1/2g*t0^2))/△t=(10△t-gt0△t-1/2g△t^2)/△t=10-gt0-1/2g△t.
所以：t0到t0+△t这段时间内的平均速度为是10-g*t0-1/2g△t.
4.同上：
物体在t0时的速度,即当上面的△t→0的极限,即V(t0)=lim10-gt0-1/2g△t=10-gt0 (△t→0).
所以：物体在1时的速度是10-gt0.
通过上面的讨论知道：V(t)=h'(t)=10-gt.
即：t时刻的瞬时速度是：位移对时间的导数!（这个命题对所有变速运动成立）

一个竖直上抛的物体,上升和下落两次经过高度为h的地方时间间隔为t,若不计空气阻力,抛出物体的初速度为? 自由落体运动中,物体降临落高度为h与时间t的惯性h=1/2gt^2 以初速度v(v>0)垂直上抛的物体,t秒时的高度为s(t)=vt-1/2gt*2,则物体在t时刻的瞬时速度是多少? 从地面以初速度v0竖直向上抛的物体,经过时间t,物体距地面高度h为 h=v0t-1/2gt^2其中g是重力加速度,g=9 数学高手请入内!已知物体自由下落的高度h(m)与下落时间t(s)的关系式为h=1/2gt(g=9.8/s2[s的平方]) 以初速度10m/s向上抛出一个物体,其上升的高度S（单位：m）与时间t（单位：s）的关系为s=10t-5t^2（取重力加一个物体从H高处自由落下，经过最后200m所用的时间是4s，求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少？（取g=10m/ .物体从高处下落,经过的距离h与时间t之间有公式h=½gt²,其中h为下落高度,t为下落时间. 自由下落物体的高度为h（单位m）,与下落时间t（单位s）的关系是：h=4.9t右上角一个2（二次方）,如果有一个物体从1 已知物体自由落体的公式为h=1/2gt^2,其中g是重力加速度,它的值是9.8m/s^2,t是物体降落的时间,h是物体的高度H（米）与所需时间T（秒）满足h=1/2gt的二次方（g=9.8M每秒）, 将一物体离地面2m垂直向上抛出的高度h与小球运动时间t的函数关系式是h=10t-5t方小球运动达到的最大高度是