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这个图看不懂,为什么这样就知道最大值为1.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 16:45:34
这个图看不懂,为什么这样就知道最大值为1.
 
因为点在AB上,α²+β²等于图中红线长度的平方;红线长度是≤1,其平方也就≤1.

再问: 没说完啊
再答: 我只是回答“为什么α²+β²≤1”,是根据图及解析的有关条件来的。还需要说什么?
再问: 你的图我也看不懂,能否解释
再答: 点的位置是在AB线上,点的坐标是(α,β),即点与横轴的距离是β,与纵轴的距离是α(如图所示);点与原点的距离就是图中的红线(设为x);根据勾股定理,α²+β²=x²;无论点在AB线上的那一位置,这x都是≤1(点在B处是1,在A处是2/3,在其它位置,x在2/3至1之间),因此,x²≤1。所以,α²+β²≤1