已知:如图,AB是⊙O的直径,AB=10,DC切⊙O于点C,AD⊥DC,垂足为D,AD交⊙O于点E.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 15:28:12
已知:如图,AB是⊙O的直径,AB=10,DC切⊙O于点C,AD⊥DC,垂足为D,AD交⊙O于点E.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/f4/7f466a5060b0202ef7d1bbc1dd710976.jpg)
(1)求证:BC=EC;(2)若cos∠BEC=
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(1)求证:BC=EC;(2)若cos∠BEC=
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由DC是切线,得OC⊥DC,
又AD⊥DC,
∴AD∥OC,
∴∠DAC=∠ACO.
又由OA=OC,
得∠BAC=∠ACO,
∴∠DAC=∠BAC,
∴
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EC=
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BC,
∴BC=EC.
(2)∵AB为直径,
∴∠ACB=90°,
又∵∠BAC=∠BEC,
∴AC=AB•cos∠BAC=AB•cos∠BEC=8,
∴BC=
AB2−AC2=6,
∴sin∠BAC=
3
5,
又∵∠DAC=∠BAC=∠BEC,且AD⊥DC,
∴CD=AC•sin∠DAC=AC•sin∠BAC=
24
5.
如图 AB是圆心O的直径 AB=10 DC切圆心O于点C AD垂直DC 垂足为D AD交圆心O于点E
如图,AB为圆o的直径,AB=10,dc切圆o与点c,AD垂直于垂足为d ,AD交圆o于点d (1)求证 AC平分∠BA
已知,如图,AB是⊙O的直径,AD是弦,C是弧AB的中点,连接BC并延长与AD的延长线相交于点P,BE⊥DC,垂足为E,
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,过点C的切线与AB的延长线相交于点D,AE⊥DC交DC于点E.
如图,已知AB是⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E,AD⊥EC于D且交⊙O于F.连接BC,CF,AC.
如图 ab为圆o的直径 c为圆o上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分角DAB,延长AB交DC于点E
如图,AB是⊙O的直径,AD是⊙O的弦,过点B的切线交AD的延长线于点C.若AD=DC,求∠ABD的度数.
已知:如图所示,AB是半圆O的直径,DC切半圆O于点C,AD⊥CD于点D,CE⊥AB于点E.证明:CE=CD.
已知,如图,ab为⊙o的直径,dc切⊙o于点c,且od⊥bc于f,od交⊙o于点e,连接be,ce,ae.(1)求证:b
如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,以AD为直径的⊙O交AB于点E,连结DE,⊙O的切线EF交BC于点F,连结BD.
已知:如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O切DC边于E点,AD=3cm,BC=5c
如图AE是圆O直径D是圆O一点连接AD并延长使AD=DC,连接CE交圆O于点B,连接AB,过点E的直线与AC的延长线