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将边长为1的正方形ABCD,沿对角线AC折起,使BD=√6/2,则三棱锥D-ABC的体积为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 20:55:01
将边长为1的正方形ABCD,沿对角线AC折起,使BD=√6/2,则三棱锥D-ABC的体积为
√2/4*√6/2=√2/2*h
h=√6/4
V=1/3*1/2*√6/4
= √6/24
再问: 能否详细点
再答: AC中点为E 在△DEB中,DE=BE=√2/2 DB=√6/2 求得△DEB中DB上的高是√2/4 再求△DEB中BE上的高(即三棱锥的高)h=√6/4 三棱锥的体积V=1/3S△*h =1/3*1/2*√6/4 = √6/24