圆形综合题
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 09:28:04
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圆形综合题
解题思路: (1)根据点A和点B坐标易得△OAB为等腰直角三角形,则∠OBA=45°,由于OC∥AB,所以当C点在y轴左侧时,有∠BOC=∠OBA=45°;当C点在y轴右侧时,有∠BOC=180°+∠OBA=225°; (2)由△OAB为等腰直角三角形得AB= 2 OA=6 2 ,根据三角形面积公式得到当点C到AB的距离最大时,△ABC的面积最大,过O点作OE⊥AB于E,OE的反向延长线交⊙O于C,此时C点到AB的距离的最大值为CE的长然后利用等腰直角三角形的性质计算出OE,然后计算△ABC的面积; (3)①过C点作CF⊥x轴于F,易证Rt△OCF∽Rt△AOD,则 CF OD = OC OA ,即 CF 3 = 3 6 ,解得CF= 3 2 ,再利用勾股定理计算出OF= 3 3 2 ,则可得到C点坐标; ②由于OC=3,OF= 3 2 ,所以∠COF=30°,则可得到BOC=60°,∠AOD=60°,然后根据“SAS”判断△BOC≌△AOD,所以∠BCO=∠ADO=90°,再根据切线的判定定理可确定直线BC为⊙O的切线.
解题过程:
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