作业帮圆形综合题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/23 09:28:04
圆形综合题
解题思路： （1）根据点A和点B坐标易得△OAB为等腰直角三角形，则∠OBA=45°，由于OC∥AB，所以当C点在y轴左侧时，有∠BOC=∠OBA=45°；当C点在y轴右侧时，有∠BOC=180°+∠OBA=225°； （2）由△OAB为等腰直角三角形得AB= 2 OA=6 2 ，根据三角形面积公式得到当点C到AB的距离最大时，△ABC的面积最大，过O点作OE⊥AB于E，OE的反向延长线交⊙O于C，此时C点到AB的距离的最大值为CE的长然后利用等腰直角三角形的性质计算出OE，然后计算△ABC的面积； （3）①过C点作CF⊥x轴于F，易证Rt△OCF∽Rt△AOD，则 CF OD = OC OA ，即 CF 3 = 3 6 ，解得CF= 3 2 ，再利用勾股定理计算出OF= 3 3 2 ，则可得到C点坐标； ②由于OC=3，OF= 3 2 ，所以∠COF=30°，则可得到BOC=60°，∠AOD=60°，然后根据“SAS”判断△BOC≌△AOD，所以∠BCO=∠ADO=90°，再根据切线的判定定理可确定直线BC为⊙O的切线．
解题过程：
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