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△ABC是直角三角形,∠C=90°,D是AB中点,点E在AC上,点F在BC上,且DE⊥DF,若AC=2,求四边形CEDF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 09:19:24
△ABC是直角三角形,∠C=90°,D是AB中点,点E在AC上,点F在BC上,且DE⊥DF,若AC=2,求四边形CEDF的面
检查一下,是不是有AC=BC的条件?
证明:连接CD
∵△ABC是等腰直角三角形,D是BC的中点
∴AD=CD,∠A=∠BCD=45°,CD⊥AB
∵DE⊥DF
∴∠ADE+∠CDE=∠FDC+∠CDE=90°
∴∠ADE=∠CDF
∴△ADE≌△CDF
∴S四边形CEDF=S△ACD=1/2S△ABC=1