cosα*cosβ=1,cos(α+β）等于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 20:02:20

cosα*cosβ=1,cos(α+β）等于
sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ的值为
已知tan（π/4+α）=2,求1/（2sinαcosα+（cosα）^2)的值
求函数f(x)=2+2sinxcosx+sinx+cosx的最大值和最小值

这个题目利用了三角函数得值域了.
（1）cosα*cosβ=1,则cosα=cosβ=1或cosα=cosβ=-1,所以sinα=sinβ=0
所以cos(α+β)=cosα*cosβ-sinα*sinβ=1；
（2）sinαsinβ+cosαcosβ=0得cos(α-β）=0,所以α-β=k∏+∏/2,
α=k∏+∏/2+β,所以sinα=(-1)^k*cosβ,cosα = -(-1)^k*sinβ,
所以sinαcosα = -sinβcosβ,所以sinαcosα+sinβcosβ=0；
（3）解法：从2中分离出1个1,并令这个1=sinx^2+cosx^2.
f(x)=2+2sinxcosx+sinx+cosx
=sinx^2+cosx^2+2sinxcosx+sinx+cosx+1
=(sinx+cosx)^2+sinx+cosx+1
令t=sinx+cosx=√2*sin(x+∏/4)
所以 -√2≤t≤√2
且原式变为 f(t)=t^2+t+1,-√2≤t≤√2
所以利用二次函数性质可以得到,
f(t)的最大值为 3+√2,
最小值为 1,此即为f(x)的最大和最小值.
完毕.

若cos（α+β）cos（α-β）=1/3 则cos²α-sin²β等于 sinα^2+sinβ^2+sinγ^2=1,那么cosαcosβcosγ最大值等于若sinα-sinβ=1-根号三/2 cosα-cosβ=-1/2 则 cos（α-β）等于 cos(α+β)=1/3,cos(α-β)=1/4,求cosα-cosβ, sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos（α-γ）求证：cos²α+cos²（α+β）-2cosαcosβcos（α+β）=sin²2β 已知sinαcosβ=1，则cos（α+β）=______．数学公式cos(α+β)等于多少? 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β 已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,向量a-b等于证明cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ 用向量法证明cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ