若△ABC两边长为a,b,则其面积不可能为( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 02:29:24
若△ABC两边长为a,b,则其面积不可能为( )
A (a²+b²)/4 B (a²+b²)/2 C (a+b)²/8 D ab/4
A (a²+b²)/4 B (a²+b²)/2 C (a+b)²/8 D ab/4
分析:当a、b为两个直角边时,△ABC的面积=1/2×a×b
当三角形是锐角三角,或钝角三角形时,△ABC的面积<1/2×a×b
(无论以那个边做底,三角形底边上的高都小于另一个边)
由此,可得以a、b为边做三角形时,面积最大是1/2×a×b
因为(a-b)²≥0
a²+b²≥2ab
所以 1/2(a²+b²)≥ab
∵ ab>1/2ab
∴ 1/2(a²+b²)也大于1/2×a×b
又因为 1/2(a²+b²)=(a²+b²)/2
因此,△ABC的面积不可能等于(a²+b²)/2
故,选B
当三角形是锐角三角,或钝角三角形时,△ABC的面积<1/2×a×b
(无论以那个边做底,三角形底边上的高都小于另一个边)
由此,可得以a、b为边做三角形时,面积最大是1/2×a×b
因为(a-b)²≥0
a²+b²≥2ab
所以 1/2(a²+b²)≥ab
∵ ab>1/2ab
∴ 1/2(a²+b²)也大于1/2×a×b
又因为 1/2(a²+b²)=(a²+b²)/2
因此,△ABC的面积不可能等于(a²+b²)/2
故,选B
三角形面积如果三角形ABC的两边长分别为a,b,那么三角形ABC的面积不可能等于( )A.1\4(b的平方+b的平方)
直角三角形,其斜边为C另外两边长为A,B,求其三角形的面积公式
已知钝角三角形ABC的最长边的长为2,其余两边长为a,b则集合P={(x,y)|x=a,y=b}所表示的平面图形的面积是
△ABC的两边长分别为2,3,其夹角的余弦值为13,则其外接圆的半径为( )
若△ABC相似于△A'B'C',且△ABC的三边长分别为根号3、2、根号5,△A'B'C'的两边长为根号6、根号10,则
△ABC的三边长分别为a.b.c,其面积为S,内切圆半径为r,求证r=2s/A+B+C
已知锐角三角形ABC的两边长为2和3,面积为2倍根号2,则其外接圆的半径为
三角恒等式证明设有△ABC,其面积为S,三边长分别为a,b,c求证:tan(A/2)*tan(B/2)*tan(C/2)
a,b,c为△ABC的三边,其面积S△ABC=123
若ABC的三边长为a、b、c,它的内切圆半径为r,则它的面积为
直角三角形三边长分别为a-b,a,a+b.且a,b都为正整数,则三角形ABC的面积为?(勾股定理)
1、若△ABC的面积为S,且且三边长分别为a 、b、c ,则△ABC内切圆的半径是 _________.并说明理由.