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在直角三角形ABC中,角C=90度,角B=36度,以C为圆心,CA为半径的圆交BA于D,交BC于E,求弧DE的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 18:34:43
在直角三角形ABC中,角C=90度,角B=36度,以C为圆心,CA为半径的圆交BA于D,交BC于E,求弧DE的度数
连接CD,
在圆C中,CA=CD=圆C半径
所以∠CDA=∠A=∠C-∠B=90°-36°=54°,
则∠CDB=180°-∠CDA=180°-54°=126°,
在三角形DCB中,∠DCB=180°-(∠CDB+∠B)=180°-(126°+36°)=28°,
即∠DCE=28°,所以弧DE的度数为28°.