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作出一个(-1,1)到R的一一对应,并写出这一对应的解析表达式.还有下面图片中的题目,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 13:41:54
作出一个(-1,1)到R的一一对应,并写出这一对应的解析表达式.还有下面图片中的题目,


下面的图形同胚么
第一部分很简单,可以利用y=tan(πx/2)或者y=1/(1-x^2);
  第二道题(十字路口),先不要管是否通过c,从A到B一共有210种(n*m个方格一共有C(m,m+n)中方法,算法详看参考文献http://zhidao.baidu.com/question/479729597.html),然后同理,从A到C再到B有21*3=63种,所以一共有210-63=147中方法
  第三道题(邮局),只要沿着周围先逛一周,然后在走里面就好了,自己试一下吧,这不好讲;
  第四道题,设长度为1的点上任意点x,则必然可一在为2的点上找到对应的2x点去对应,反之亦可,再证明一一对应(这个直接说就好),就可以认为两个线段基数相等;
第五题,首先看BCDE,可以发现,设C颜色为1,D的颜色为2,则BE颜色只能是3或4,设BE为(3,3),则A和F只能是(2,4)或(4,2);设BE为(3,4),则A和F只能是(2,3)或(4,2)或(4,3);
所以,不考虑具体的颜色,则一共有5中可能,再算上4种颜色变换4!=24;
一共有120中不同着色方法.
再问: 下面的图形同胚么?
再答: 不同,你可以变形,但不能把连着的东西弄断还不接回去····