作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,∠ABC=56°,∠ACB=48°,AD是高,AE是角平分线,求∠DAE的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 12:40:30
在△ABC中,∠ABC=56°,∠ACB=48°,AD是高,AE是角平分线,求∠DAE的度数
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°
∠ABC=56°
∠ACB=48°
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB
=180°-56°-48°
=76°
∵AE是角平分线
∴∠EAB=∠EAC=∠BAC÷2=76°÷2=38°
∵AD是高
∴△BAD是直角三角形
∵∠ABC=56°
∴∠BAD=90°-56°=34°
∵∠EAB=∠BAD+∠DAE
∴∠DAE=∠EAB-∠BAD=38°-34°=4°