如图所示,正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点M,求证：（1）AC平行DE （2）ME=AE.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 20:38:02

（1）利用角度计算
∵正五边形,所以五个角均为108°,五个边都相等
∴AB=CB
∴∠BAC=∠BCA
∵∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°,∠ABC=108°
∴∠BAC=36°
∵∠EAC+∠BAC=∠EAB=108°
∴∠EAC=72°
∵∠AED=108°
∴∠EAC+∠AED=180°
∴AC∥DE
（2）证明：∵五边形ABCDE是正五边形,
∴∠EAB=108°,EA=AB,
∴∠BEA=∠ABE=36°,同理∠MAB=36°,
∴∠EMA=72°,∠EAM=72°,
∴EM=EA
再问：这样写对吗？
再答：第一问从同旁内角证明第二问理由为：根据五边形为正五边形，利用多边形的内角和定理求出五边形的内角为108°，由EA=AB，根据等边对等角得到∠BEA=∠ABE，根据顶角的度数，利用三角形的内角和定理求出∠BEA与∠ABE的度数，同理求出∠MAB的度数，进而得到∠EMA与∠EAM度数相等，根据等角对等边即可得证

如图所示,圆内接正五边形ABCDE中,对角线AC和BD,相交于点P.求证△APB为等腰三角形如图,在正五边形ABCDE中,对角线AC,BE相交于点F(1)求∠BAC和∠ACD的度数（2）线段AC和BE相等吗?请说如图,已知正五边形ABCDE的两条对角线AC、BD相交于点F.求证:AB=AF 已知正五边形ABCDE的两条对角线AC、BD相交于点F,求证:AB=AF 如图,在正五边形ABCDE中,对角线AC,BD相交于点F．（1）判断△ABF的形状,并说明理由；（2）求证：四边形AFD 已知,如图,正五边形的对角线AC和BE相交与点P求证. 如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在AB边上,AE=EB.求证：OE平行BC 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE平行于AC,AE平行于BD 求证：四边形ABOE、四如图所示,圆内接正五边形ABCDE中,对角线AC与BD相交于点P,求∠APD度数一道数学题,帮帮忙~·圆内接正五边形ABCDE中,对角线AC和BD相交于点P,求证：三角形APB为等腰三角形如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,M.N在对角线AC上,且AM=CN,求证BM平行DN 已知四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点E,AB=AE,CD=DE,M,N,F分别是AD,BE,CE的中点,求证MN