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已知四边形ABCD,AB=AD,∠BAD=∠ACB=90°AC=4BC,设CD为x,四边形的面积为y,求x与y的函数关系

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 06:00:14
已知四边形ABCD,AB=AD,∠BAD=∠ACB=90°AC=4BC,设CD为x,四边形的面积为y,求x与y的函数关系式
作DE⊥AC于点E
∵∠DAB=∠ACB=90°
∴∠DAE=∠B
∵AB=AD,∠AED=∠ACB
∴△ADE≌△ABC
设BC=a,则AC=DE=4a,CE=BC=a,CE=3a
根据勾股定理CD=5a
∴y=1/2*AC*DE+1/2AC*BC=8a²+2a²=10a²
∵5a=x
∴a=x/5
∴y=10(x/5)²=2x²/5