证明:三角形的面积与三边的关系
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 08:02:37
证明:三角形的面积与三边的关系
证明:三角形的三斜求积术
和秦九韶的公式等于海伦公式
证明:三角形的三斜求积术
和秦九韶的公式等于海伦公式
q=1/4[c 2a 2-(c%| 2+a 2-b 2/2) 2]
当P=1时,△ 2=q,
△=√{1/4[c 2a 2-(c 2+a 2-b 2/2) 2]}
分解因式得
1/16[(c+a) 2-b 2][b62-(c-a) 2]
=1/16(c+a+b)(c+a-b)(b+c-a)(b-c+a)
=1/8S(c+a+b-2b)(b+c+a-2a)(b+a+c-2c)
=S(S-b)(S-a)(S-c)
由此可得:
△=√[s(s-b)(S-a)(S-c)
其中S=1/2(a+b+c)
所有"/"都是分数线
当P=1时,△ 2=q,
△=√{1/4[c 2a 2-(c 2+a 2-b 2/2) 2]}
分解因式得
1/16[(c+a) 2-b 2][b62-(c-a) 2]
=1/16(c+a+b)(c+a-b)(b+c-a)(b-c+a)
=1/8S(c+a+b-2b)(b+c+a-2a)(b+a+c-2c)
=S(S-b)(S-a)(S-c)
由此可得:
△=√[s(s-b)(S-a)(S-c)
其中S=1/2(a+b+c)
所有"/"都是分数线