定比分点定理 有关三角形面积的那个定理
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 16:07:56
定比分点定理 有关三角形面积的那个定理
定理内容
定理内容
等比定理
定理内容
若 a:b=c:d (其中b,d≠0),则 (a+c):(b+d)=(a-c):(b-d)=a:b=c:d a:b=c:d=e:f=.m:k 则
(a+c+e+...+m):(b+d+f+...+k)=a:b 称为等比定理.
等比定理是比例运算中的基本定理之一.
定理推广
可以推广到
若 a1:b1=a2:b2=……=an:bn (其中b1.b2……bn≠0),则 (a1±a2±……±an):(b1±b2±……±bn)=a:b=c:d (ai对应bi同时加或同时减,且b1±b2±……±bn≠0)
即等比项数不受限制
进一步推广,设有n个常数k1、k2、……kn,
若 a1:b1=a2:b2=……=an:bn(其中b1.b2……bn≠0),则
( k1 *a1+ k2 *a2+……+ kn* an):( k1 *b1+ k2 *b2+……+ kn* bn)=a:b=c:d (k1*b1+k2*b2+……+kn*bn≠0)
ki
定理内容
若 a:b=c:d (其中b,d≠0),则 (a+c):(b+d)=(a-c):(b-d)=a:b=c:d a:b=c:d=e:f=.m:k 则
(a+c+e+...+m):(b+d+f+...+k)=a:b 称为等比定理.
等比定理是比例运算中的基本定理之一.
定理推广
可以推广到
若 a1:b1=a2:b2=……=an:bn (其中b1.b2……bn≠0),则 (a1±a2±……±an):(b1±b2±……±bn)=a:b=c:d (ai对应bi同时加或同时减,且b1±b2±……±bn≠0)
即等比项数不受限制
进一步推广,设有n个常数k1、k2、……kn,
若 a1:b1=a2:b2=……=an:bn(其中b1.b2……bn≠0),则
( k1 *a1+ k2 *a2+……+ kn* an):( k1 *b1+ k2 *b2+……+ kn* bn)=a:b=c:d (k1*b1+k2*b2+……+kn*bn≠0)
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