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三角形相似与圆的题目21.(8分)如图,Rt△BDE中,∠BDE=90°,BC平分∠DBE交DE于点C,AC⊥CB交BE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 01:15:09
三角形相似与圆的题目
21.(8分)如图,Rt△BDE中,∠BDE=90°,BC平分∠DBE交DE于点C,AC⊥CB交BE于点A,△ABC的外接圆的半径为r.
(1)求证:;
(2)若BD=3,DE=4,求AE的长.
DC/CE=BD/BE
DC+CE=4
BD=3
BE=√(BD²+DE²)=5
DC=3/2
BC²=BD²+DC²=45/4
AB/BC=BC/BD
AB=BC²/BD=15/4
AE=BE-AB=5/4