已知,一次函数y=kx+b的图像与x轴、y轴分别交于点A(3,0),B（0根号3）,以线段AB为一边作等边三角形ABC,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 00:45:36

已知,一次函数y=kx+b的图像与x轴、y轴分别交于点A(3,0),B（0根号3）,以线段AB为一边作等边三角形ABC,且点C在反比例函数y=m/x的图像上,
O为原点,在线段OB的垂直平分线上是否存在一点P,使三角形ABP的面积等于1/2m,若存在,求出其坐标

A B代入函数得解析式y=-√3/3x+√3
tan∠OAB=√3/3 故∠OAB=30° ∠0BA=60°
∠ABC=∠BAC=60° 故AC⊥x轴或BC⊥x（画图易知）又AB=2√3
即C(3,2√3)或(0,-√3) 又C在y=m/x上故C(3,2√3)
代入反比例函数得解析式y=6√3/x S△ABP=3√3
易知 P纵坐标为B的一半设P(x,√3/2)
x＜0时 S△ABP=-x(√3/2+√3)/2-(3-x)(√3/2)/2+3√3/2=3√3
解得x=-9/2 即P点坐标(-9/2,√3/2)
x＞0时 S△ABP=x(√3/2+√3)/2-(x-3)(√3/2)/2-3√3/2=3√3
解得x=15/2 即P点坐标(15/2,√3/2)

已知：如图7,一次函数y=kx+b的图像与x轴、y轴分别交于点A（3,0）B（0,根号3）.以线段AB为一边作等边三角形一次函数y=(√3／3)x+1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等边三角形ABC. 一次函数y=(√3／3)x+1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等边三角形ABC 如图,一次函数y=-根3/3x+1的图像与x轴交于A,B,以线段AB为边作等边三角形ABC 一次函数y=（3分之根号3）x+1的图像与x轴,y轴交与点A、B以线段AB为边作等边三角形ABC 已知一次函数y=-根号3/3x+1与x轴,y轴分别交于点A,B,以线段AB为边做等边三角形ABC,求点C的坐标如图一次函数y=-根号3/3X+1的图像与x轴,y轴交于点A,B,以线段AB为边在第一象限内作等边三角形. 一次函数y=(- 根号3/3)x+1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,以线段AB为边在第一象限内作等边三角形ABC 一次函数y=负根号3x+根号3的图像与x轴y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作Rt△ABC.【1】求AO,BO 已知直角坐标系中,一次函数y=-根号3/3x+2的图像分别于x轴、y轴交与点A和点B,若以AB为一边的等腰三角形的底角为已知一次函数y=（根号3）/3x+2的图像与x轴,y轴分别交于A,B,以AB为边的在第二象限内作等边△ABC. 一次函数y=-3/4x+3的图像分别与x轴y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等腰RT三角形ABC .