作业帮 > 数学 > 作业

若△ABC的来两内角为45°,60°的夹边之长为1米,求最小边长及三角形面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 02:23:52
若△ABC的来两内角为45°,60°的夹边之长为1米,求最小边长及三角形面积
设A=45,B=60,则C=180-45-60=75
c=1,a最小
所以,由正弦定理得
a=c*sinA/sinC=1*sin45/sin75=(√2/2)/[(√6+√2)/4]=2√2/(√6+√2)=2√2(√6-√2)/4=√3-1 (米)
S=1/2*acsinB=1/2*(√3-1)*1*sin60=(3-√3)/4 (平方米)