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在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=2∠B,AD+DC=8,则BC的长为 ( )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 21:36:55
在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=2∠B,AD+DC=8,则BC的长为 ( )
A.6 B.7 C.8 D.9
过C点做AD的平行线,交AB于E.如此可证平行四边形AECD => AE=CD ,AD=BC
已知,
∠D+∠B=180°(这个自己说明下吧),所以 ∠D=2∠B=120°,∠B=60°
那么△EBC易证为正三角形 于是,EB=BC=CE
AD+DC=8 => BC+AE=8 ,
AB=AE+EB=AE+BC=8
再问: 求的是BC,不是AB
再答: 我说的本来就是BC,可能有些地方打错了,答案是8,也就是选项C