方程(b-x)²-4(a-x)(c-x)=0(a,b,c为实数)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 00:00:39
方程(b-x)²-4(a-x)(c-x)=0(a,b,c为实数)
求证
(1).此方程必有实根
(2).若此方程有两个相等的实数根,则a=b=c
我整理到16a²的时候就不会弄了
求证
(1).此方程必有实根
(2).若此方程有两个相等的实数根,则a=b=c
我整理到16a²的时候就不会弄了
(1)先化简
(B-X)^2-4(A-X)(C-X)=0
B^2-2BX+X^2-4(X^2-AX-CX+AC)=0
-3X^2+(4A+4C-2B)X+B^2-4AC=0
其中
判别式
△=b^2-4ac=(4A+4C-2B)^2-4*(4AC-B^2)*3
=16A^2+16C^2+4B^2+32AC-16BC-16AB-48AC+12B^2
=16A^2+16B^2+16AC-16AB-16BC+16C^2
=8[(A-B)^2+(A-C)^2+(B-C)^2]≥0
所以此方程必有实数根
(2)
若此方程有两个相等的实数根
则△=b^2-4ac=8[(A-B)^2+(A-C)^2+(B-C)^2]=0
则有A=B,A=C,B=C
即A=B=C
这里有视频解答
(B-X)^2-4(A-X)(C-X)=0
B^2-2BX+X^2-4(X^2-AX-CX+AC)=0
-3X^2+(4A+4C-2B)X+B^2-4AC=0
其中
判别式
△=b^2-4ac=(4A+4C-2B)^2-4*(4AC-B^2)*3
=16A^2+16C^2+4B^2+32AC-16BC-16AB-48AC+12B^2
=16A^2+16B^2+16AC-16AB-16BC+16C^2
=8[(A-B)^2+(A-C)^2+(B-C)^2]≥0
所以此方程必有实数根
(2)
若此方程有两个相等的实数根
则△=b^2-4ac=8[(A-B)^2+(A-C)^2+(B-C)^2]=0
则有A=B,A=C,B=C
即A=B=C
这里有视频解答
证明:对于任意实数a,b,c,方程(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=0总有实数根.
若a,b,c为实数,关于x的方程2x2+2(a-c)x+(a-b)2+(b-c)2=0有两个相等的实数根,求证:a+c=
若方程a(1-x)+2bx+c(1+x²)=0的两个实数根相等,则a b c 的关系为___
a、b、c为三角形的三边,且方程(b-x)(b-x)-4(a-x)(c-x)=0有两个相等地实数根,试判断三角形ABC的
解方程(b-c)x2+(c-a)x+(a-b)=0,(b≠c)
已知a,b,c为△ABC的三边,且关于x的方程(c-b)x平方+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根
设a.b.c是互不相等的实数,且方程(b-c)x^2+(c-a)x+(a-b)=0有两个实数根,证明2b=a+c
(3)C={x|x=|a|/a+|b|/b.a,b为非零实数}
证明:不论a、b、c为任何实数.关于x的方程x²-(a-b)x-(ab+c²)=0都有实数根
如果关于x的方程(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)=0(其中a,b,c均为正数)有两个相等
初三数学,设△ABC的三边长为a,b,c 其中a,b 分别是方程x²-(c+2)x+2(c+1)=0的2个实数
已知a、b、c是△ABC的三条边长,且关于x的方程(c-b)x²+2(b-a)x+a-b=0有两个相等的实数根